延期变动成本的公式,变动成本计算公式大全

一、货币时间价值

1.复利终值（一次性款项的终值）

F＝P ×（1＋i ）n ＝P ×（ F/P ，i ，n ）

2.复利现值（一次性款项的现值）——复利终值的逆运算

P ＝F ×（1＋i ）－n ＝F×（ P/F ，i ，n ）

3、年金终值

F=A

4、年金现值

P=A

5、年金的种类及相互关系

预付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减 1，系数加 1 的结果。预付年金现值＝A×[（P/A，i，n－1）＋1 ]

预付年金终值系数是在普通年金终=值系数基础上，期数加1 ，系数减 1 的结果。预付年金终值＝A×[（F/A，i，n＋1）－1]

6、年资本回收额和复利终值的区别。

年资本回收额和复利终值均依据 现值来计算，二者的区别在于：

年资本回收额是根据系列、定期、等额款项的现值“合计”求其每笔发生额（即年金） ；复利终值是根据现值求未来某一时点上的一次性款项（即终值）

7、年偿债基金和复利现值的区别。

年偿债基金和复利现值均依据 终值来计算，二者的区别在于：

年偿债基金是根据系列、定期、等额款项的终值“合计”求其每笔发生额（即年金）；复利现值是根据终值求现在的一次性款项（即现值）

8、零时点或年初时点确认的关键词：“自租赁开始日起”“计划从设立之日起”

9、名义利率与实际利率

(1)一年多次计息时的名义利率与实际利率

实际利率＝（1＋名义利率/每年复利次数）每年复利次数 －1

【提示】

在一年计息一次（计息期等于 1 年）时，实际利率等于名义利率。

在一年多次计息（计息期短于 1 年）时，实际利率大于名义利率，并且在名义利率相同的情况下，一年计息次数越多（计息期越短），实际利率越大。

每次复利的利率＝名义利率/每年复利次数

(2)通货膨胀情况下的名义利率与实际利率之间的换算

在通货膨胀情况下，名义利率是没有调整通货膨胀因素即包含通货膨胀率在内的利率；实际利率是剔除了通货膨胀率后的真实利率

1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率）

实际利率＝（1＋名义利率）/（1＋通货膨胀率）－1

通货膨胀率＜名义利率，则：实际利率＞0；

通货膨胀率＞名义利率，则：实际利率＜0。

在名义利率一定的情况下，通货膨胀率越高，则实际利率越低，若通货膨胀率大于名义利率，则实际利率为负值。

（3）采用插值法推实际年利率

根据“利率差之比＝对应的系数差之比”的比例关系，列方程求解利率。

10、各项货币时间价值运算中，两者之间互为逆运算的有：

复利终值与复利现值互为逆运算；

普通年金终值与年偿债基金额互为逆运算；

普通年金现值与年资本回收额互为逆运算

11、递延年金终值＝A×（F/A，i，等额收付次数），即：等额收付次数越多则递延年金终值越大，递延年金终值与递延期无关。

递延年金现值＝A×（P/A，i，等额收付次数）×（P/F，i，递延期），

即：等额收付次数越多则递延年金现值越大，递延期越短则递延年金现值越大。

12、货币时间价值，是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

13、一般来说，在折现率一定的情况下，随着期数的增加：现值系数越小，而终值系数越大。

14、一般来说，在期数或等额收付次数一定的情况下，随着利率的提高，终值系数逐渐变大、现值系数逐渐变小。

15、在利率及等额收付次数相同的情况下，预付年金终值＝普通年金终值×（1＋利率），预付年金现值＝普通年金现值×（1＋利率），即预付年金终值大于普通年金终值，预付年金现值也大于普通年金现值。

二、风险与收益

1、方差、标准差和标准差率——用于衡量风险

方差是标准差的平方，标准差是方差开根号。

方差和标准差是衡量 整体风险的绝对数指标，适用于期望值相同的项目的风险比较。在期望值相同的情况下，方差和标准差越大，则风险越大；反之则风险越小；无风险资产的标准差＝0，即标准差不为零，则说明有风险。

标准差率＝标准差÷期望值

标准差＝标准差率×期望值

标准差率是衡量整体风险的相对数指标，适用于期望值不同的项目的风险比较，标准差率越大，风险越大；反之则风险越小。

2、风险矩阵

风险矩阵需要根据企业的风险偏好构建

可以为企业确定各项风险重要性等级提供可视化的工具

风险矩阵需要对风险发生可能性作出主观判断

风险矩阵无法将列示的个别风险重要性等级通过数学运算得到总体风险的重要性等级

3、风险管理原则包括：①融合性原则；②全面性原则；③重要性原则；④平衡性原则。简记：“融合、平衡、全面与重要“

4、风险对策

（1）规避风险

示例：拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目；新产品在试制阶段发现诸多问题而果断停止试制

（2）减少风险

示例：进行准确的预测；对决策进行多方案优选和替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在开发新产品前，充分进行市场调研；实行设备预防检修制度以减少设备事故；选择有弹性的、抗风险能力强的技术方案；进行预先的技术模拟试验，采用可靠的保护和安全措施；

采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资以分散风险。

（3）转移风险

向专业性保险公司投保；采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移

（4）接收风险

①风险自担：风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；

②风险自保：企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。

5、两种证券资产组合的收益率的方差公式

由公式可以看出，影响投资组合收益率的方差的因素包括：两种资产在投资组合中所占比重（wA 、wB ），两种资产的标准差（σ A 、σ B ），两种资产的相关系数（ρ A,B ），不包括两种资产的β系数。

6、当两种证券收益率的相关系数＝－1 时，投资组合可以完全消除风险（非系统性风险）；当两种证券收益率的相关系数＝＋1 时，投资组合无法分散风险；由于－1＜0＜＋1，因此，当两种证券收益

率的相关系数为 0 时，投资组合可以分散一部分风险，但不能完全消除风险。

7、关于β系数的说法：

β系数用于度量资产的系统风险；

某资产（或资产组合）的β系数表明该资产（或资产组合）的系统风险相当于市场组合的系统风险的倍数；

市场组合的β系数等于1，国债的β系数等于0；

由于系统风险无法被投资组合所分散，因此证券资产组合的β系数是组合内各项资产β系数的加权平均值，权数为各项资产的投资比重。

8、资本资产定价模型，必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝＋β×（ － ）

9、根据资本资产定价模型，假设其他因素不变，市场整体对风险的厌恶程度提高，将会导致市场风险溢酬上升；无风险利率不受市场整体风险厌恶程度的影响；无风险利率不变，市场风险溢酬上升，将会导致市场组合收益率上升。

10、必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率；其中：无风险收益率＝纯粹利率（资金的时间价值）＋通货膨胀补偿率，风险收益率的大小取决于风险的大小和投资者对风险的偏好。

则影响投资的必要收益率的因素：资金的时间价值，通货膨胀水平，投资风险水平，投资者的风险偏好。

11、风险衡量指标——标准差

标准差以绝对数衡量方案的风险，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大；

期望值不同的方案，应通过标准差率（标准差/期望值）来比较各自的风险程度，在标准差一定的情况下，期望值越大的方案，其标准差率越小，即风险越小；

标准差是方差的平方根，不可能为负值；

由于无风险资产没有风险，所以，无风险资产的标准差等于 0，其标准差率也等于 0

12、当两种证券的收益率完全正相关时，相关系数等于 1 即达到最大值，此时，投资组合的方差亦达到最大值，相应地，投资组合的标准差等于组合内两种证券风险标准差的加权平均值，表明不产生风

险分散效应；无论组合内各证券收益率之间的相关程度如何，投资组合的预期收益率始终等于组合内各资产收益率的加权平均值，权数为各资产在组合中的价值比例。

13、两种证券收益率的变化方向相反、变化幅度相同，表明该两种证券的收益率具有完全负相关的关系，两种证券收益率的相关系数为－1，在这种情况下，存在使“投资组合的标准差＝0”的组合，说明该投资组合可以最大限度地降低风险。

14、投资组合的预期收益率等于组合内各证券收益率的加权平均值，权数为各证券在组合中的价值比例；

实务中，绝大多数证券两两之间都具有不完全的相关关系，因此，证券资产组合收益率的标准差小于组合中个别证券收益率标准差的加权平均值；

由于系统风险无法被投资组合所分散，因此证券资产组合的β系数是组合内各证券β系数的加权平均值；

投资组合期望收益率的方差并非组合内各证券期望收益率的方差的加权平均数。

15、系统风险与非系统风险

系统风险示例：包括国家经济政策的变化、宏观经济形势的变动或调整、税制改革、企业会计准则改革、市场利率波动等因素。

非系统风险示例：公司管理层；变更公司业绩下滑等个别公司特有事件。

16、方差、标准差、标准差率度量投资的系统风险和非系统风险，β系数度量投资的系统风险。

17、β系数＜0，表明该股票的收益率与市场平均收益率呈反向变化，β系数的绝对值＜1，表明该上市公司股票的系统风险水平低于市场平均风险水平。

18、市场整体的风险厌恶程度不变，则市场风险溢酬（ － ）不变，在各项资产的系统风险水平不变即β系数不变的情况下，所有资产的风险收益率β×（ － ）也不变；

在市场风险溢酬（ － ）不变的情况下，无风险利率提高，会导致市场组合收益率 上升；

在所有资产的风险收益率β×（ － ）不变的情况下，无风险利率 提高，会导致所有资产的必要收益率上升。

19、在通货膨胀很小的情况下，通常用短期国债的利率近似地代替无风险收益率。

20、在两种证券收益率完全正相关即相关系数等于最大值＋1 时，所构成的投资组合不产生风险分散效应；只要相关系数＜1，投资组合就会产生风险分散效应，相关系数越小则投资组合的风险分散效应越强。

21、标准差用于衡量整体风险，其中包括系统风险与非系统风险；β系数用于衡量系统风险。证券组合只能分散整体风险中的非系统性风险，而不能分散系统性风险。

22、一般来说，随着证券资产组合中资产数目的增加，证券资产组合的风险会逐渐降低，但由于系统风险无法被分散，因此，当证券资产的数目增加到一定程度时，证券资产组合风险的降低将非常缓慢

直到不再降低。注：而不是风险分散效应越强。

23、市场组合包含了市场上的所有资产，是最充分的投资组合，已经消除了非系统风险，所以市场组合的风险就是系统风险。即，“市场组合只有系统风险，没有非系统风险。”

24、只要能确定该公司或该资产的β系数，资本资产定价模型可适用于各类公司和资产。而并非只有上市公司。

三、成本性态分析

1、成本分类

（1）固定成本分类

①约束性固定成本（经营能力成本）

②酌量性固定成本

酌量性固定成本的发生额可为管理当局的决策行动所改变，因此可以通过预算来控制；约束性固定成本是维持一定期间生产能力所必须开支的最低成本，不能为管理当局的短期经营决策行动所改变，因此降低约束性固定成本的基本途径只能是合理利用现有的生产能力。

（2）变动成本分类

①技术性（约束性）变动成本

②酌量性变动成本

2、半变动成本，是指在初始成本的基础上随业务量正比例增长的成本，初始成本相当于固定成本，在初始成本基础上，成本总额随业务量变化呈正比例变化，又相当于变动成本。

例如：电信运营商推出“手机 15 元保号，可免费接听电话和接收短信，主叫国内通话每分钟 0.15 元”套餐业务。

3、延期变动成本，是指在一定业务量范围内总额保持稳定（有一个固定不变的基数），超出特定业务量则开始随业务量正比例增长的成本。

例如：电信运营商推出“手机 25 元不限流量，可免费通话 800 分钟，超出部分主叫国内通话每分钟 0.1 元”套餐业务。

4、曲线变动成本：有一个不变的初始量，相当于固定成本，在此初始量基础上，随业务量增加，成本逐步变化，但与业务量的关系是非线性的，具体包括递增曲线成本和递减曲线成本。

例如：“费用封顶”的通信服务费属于曲线变动成本。

5、半固定成本（阶梯式变动成本）：

在一定业务量范围内发生额固定，当业务量增长到一定限度，

其发生额跳跃到一个新的水平，然后在业务量增长的一定限度内，发生额又保持不变，直到另一个新的跳跃。

例如：生活中的电费按阶梯式用电量收费。按月薪制开支的质检人员工资费用。

6、混合成本分解

（1）高低点法

①高低点（业务量）：一定时期内的最高业务量和最低业务量。

②原理：高低点确定混合成本的相关范围，在此相关范围内，固定成本总额 a 和单位变动成本 b 为常数，即满足：

高点：y高＝a＋bx高……………………①

低点：y低＝a＋bx低……………………②

① - ②，得：

固定成本总额 a

＝业务量最高时的成本－单位变动成本× 最高点业务量

＝业务量最低时的成本－单位变动成本× 最低点业务量

③优缺点

计算较简单，只采用了历史成本资料中的高点和低点两组数据，代表性较差。

（2）回归分析法：应用最小二乘法原理， 较为精确。

【提示】

高低点法和回归分析法，都属于 历史成本分析的方法，仅限于有历史成本资料数据的情况，不适用于没有足够历史数据的新产品。

（3）账户分析法（会计分析法）

①根据有关成本账户及其明细账的内容，结合其与业务量的依存关系，判断其比较接近哪一类成本，就视其为哪一类成本。

② 简便易行，但比较粗糙且带有主观判断。

（4）技术测定法（工业工程法）

①根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定来划分固定成本和变动成本。

②只适用于投入成本与产出数量之间有规律性联系的成本分解。

（5）合同确认法

①根据企业订立的经济合同或协议中关于支付费用的规定，来确认并估算哪些项目属于变动成本，哪些项目属于固定成本。

③ 要配合账户分析法使用。

7、成本性态只在特定的时期和特定的业务量范围内保持稳定。即，只有在一定期间和一定业务量范围内，固定成本才能保持稳定，变动

成本才能和业务量之间保持线性关系。