其他
1.判别式
直线方程y=kx m与双曲线方程联立后的,关于x的二次方程的判别式:
注:双曲线在联立方程时,首先要讨论b²-a²k²是否为0,如果为0,即直线斜率与渐近线斜率一致,则联立后关于x的方程为一次方程,不存在判别式问题。
2.一般弦长公式
双曲线一般弦长公式:
上述公式推导过程从略,显然,当m=0时,公式退化为直径公式;m=±kc,即直线过焦点时,公式退化为焦点弦公式;当|k|=b/a时,弦长不存在(或无限长)。
文|高见远,转载请注明出处。
1.判别式
直线方程y=kx m与双曲线方程联立后的,关于x的二次方程的判别式:
注:双曲线在联立方程时,首先要讨论b²-a²k²是否为0,如果为0,即直线斜率与渐近线斜率一致,则联立后关于x的方程为一次方程,不存在判别式问题。
2.一般弦长公式
双曲线一般弦长公式:
上述公式推导过程从略,显然,当m=0时,公式退化为直径公式;m=±kc,即直线过焦点时,公式退化为焦点弦公式;当|k|=b/a时,弦长不存在(或无限长)。
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