- 再说后者：
你知道抛硬币居然也有不公平性所在，那有没有更好的方法来避免呢？或许只能测算，数据是最好的话语权，对不对？
来，我们把它抛100次计算“正反面”出现的概率，然后取第100次-110次中间出现的概率做决策行不行，但你还会发现它不公平，里面会出现偶然性状态，如连续出现“正面或反面”或居然有侧立的状态。
虽然你知道“正反代表决策或者依此为准”，想做到判断方式完全准确，还是无解对不对？
根据我们所掌握的信息，没办法在两种可能的结果之间做出精准的选择，那是因为两种结果都同样的“鲜活”；我把这一切说成关于数据的事情，也称为“基于数据”的判断，它代表着偶然。
也许你对此定义有些含糊，但世间万物本身就是这样的，不信你思考对照下是不是？事实上，在两类关于概率的讨论和解释之间存在着更多具体的差别。
此时全部信息已经掌握，我在问你，硬币得到“正反立三面”概率是多少？你可能会基于数据分析回答，是不是。
非常棒你成功从某种经验中掌握了信息，下次玩该游戏时它会调取你的记忆，你会基于信息做出判断，依次循环。
总而言之，我们可以得到什么结论呢？
所有的选择都是在基于“信息”和“数据”两者之间，通过这两种方式可以解释一切关于“概率”的讨论，或者说是关于数据的事情和依赖于人的信息状态的事情。
一方面代表经验认知储备度、准确率；另一方面代表数据测量分析带来的结果；在学术界哪个观点正确也是众所纷纭，如果用在判断某件事的概率面前，也会出现相互辅助的作用。
但这不代表自身所掌握的所有信息和数据都绝对准确，当中可能会出现逻辑、归因、盘算错误等情况发生。
于是学术界又将“基于信息”的解释分为逻辑的、主观的、群体的等三种类型，也称为“哲学逻辑”。
在此之上将基于“实践”得分为条件概率、先验后验、全概率、贝叶斯模型四大角度，也就是“数理逻辑”。
不论数理还是哲学，对于概率的区别一定离不开「逻辑」，这能避免别人在犯逻辑错误时如何正确指出其不合理之处，我们不妨参考下逻辑的组成部分。
首先，逻辑是由推理和论证构成，内容是什么呢？一个或多个信念被用来支持另一个信念，或说是多个论据用来支撑某个观点；推理是过程，逻辑是结果，两者相辅相成。
- 什么是逻辑概率？
你可以理解成，它关心的是以最基础的方式刻画，如推论、理性思维、真理和思维内容这样的概念，并尝试用现代形式逻辑建模它们，其中当中概念不乏论断、统一、否定、存在性、必然性、定义等。
是不是比较难理解，举个例子：
最近周末经常和朋友玩狼人*，以12人的标准局，除主持人外会分为狼人和好人两大阵营，一般有4个狼人和8个好人；好几个人中有四个村民和四个神民，他们的共同目标就是成功。
游戏以白夜交替方式进行，夜晚所有人闭眼狼人*人；白天依次发言筛选谁是狼人最后投票选出一个人；此人死后进入下一轮。
过程中就会运用到逻辑概率，通过别人面部肢体语言表达来洞察出谁是狼人，在狭小的空间和局部信息内运用理性的判断去尝试建模完成一个狼人的虚拟形象，完成推导。
因此逻辑上的概率权它本身是种「归纳和演绎」，在经典意义上一个论证A被演绎有效，那演绎的结果就相对保真而非绝对；换句话说，在有效的论证中前提是保证具有高度可能性。
如：看到1000只天鹅后，结论是所有天鹅都是白色的。
将“逻辑”和“概率”结合的想法看似可能很奇怪，毕竟逻辑关注绝对正确，而概率关注不确定性，前者提倡定性结构的观点，而概率是定量数值的变化。
但几位杰出的理论家，如De Morgan (1847), Boole (1854),都强调两者之间紧密的关系。
甚至他们觉得通过整合“定性逻辑”和“数值概率”论互补的视角，能够对推理 (inference) 提供高度表达性的描述.因此, 它们被应用于所有研究推理机制的领域 (如哲学、人工智能、认知科学和数学)。
- 什么是主观概率？
这个问题历史上比较复杂，它有两种答案：
其一：现实中，定义为“建立在已有信息和逻辑基础上的客观判断”就是“主观概率”，俗称一个人自我的判断；通常指，自身的个人经验会渗透到某件事的观察当中，进而造成整体概率的偏差。
其二：按照量子力学的观测理论来说，“观察者”是一个独立于理论之外的概念，它不被理论所描述；因而观察者本身就是一个物理事物，是一个独立存在的视角和问题。
它和美国科学哲学家汉森提出的“观点渗透理论”相似；在上述中我们提到“逻辑概率”的形成，按照此立场来说，科学知识的基础必定是观察，而一切理论的基础是根据观察结构的建构。
比较难理解，举个例子：
就那抛硬币来说，你第一次见硬币时，会有对它正面朝上概率的主观判断1/2，然后你看着硬币被一次一次抛，主导关于硬币的信息越来越多，于是自身就会不断修正你对这枚硬币朝上概率的判断。
这些就是主观概率，原因是没有人真正知道概率多少，但随着实验次数增加，多到让你厌烦，你才会相信它朝上的概率是1/3。
有没有发现，硬币谁抛呢？独立的个人就能决定概率的大小吗？并不能；但可以知道的是，人类的一切知识都奠基于、来自于存粹的经验，这种存粹的经验被称之为“the given”或“所予”。
真正能够作为一切知识基础的经验就是所希望获取的世界给予的东西，我们只是接受它而不会对它有任何意义上的改变和加工。
因此，作为the given的经验独立于任何人的情绪，主观判断和喜好，甚至思考与修正等造成的偏差，具有绝对的准确性和客观性。
如果加上严格的逻辑推理和分析，也就保证了依此为基础的知识的精准和客观，这也是逻辑经验主义的最终目的。总而言之，人们在面临不确定性时做出的决策多半是“主观概率”，在有些情况下，主观概率和客观概率的分布非常接近，但人们无法知道真实的概率。
这时他们就根据自己掌握的信息和知识形成一个“主观的概率”分布，并去做决策。
- 群体概率是什么？
我想通过名字你能略听一二，没错；群体概率就是依靠群体的正确率来判断概率的大小。这好比在工作中开会的场景，大家赞同与否举手按照投票标准来核算。
个人拥有信念，或者说每个人对自己的信念都有“确信程度”，这也是目前多半哲学家认可的观点；这背后其实代表一套规则，有三个维度：
1）主空间性，2）自然态度，3）二重构造
第一方面，唐纳德·吉列斯（DonaldGillies 1991）认为我们想参考某个群体的决策首先观察这解释背后的动机是什么？然后再转向群体层面。
比如：你是名管理者，首要目标是完成项目报告并保证质量；但现在距离下班还有30分钟；你把所有同事喊在一起商量此事，他们反馈是“抓紧行动”；由此可以看出，下班的决心在驱动大家抓紧完成。
第二方面，普通事物的客观性以及类型建立在“习以为常”和“本能反应”的基础上，这是因为每个人都有不同性格特征，背后实则反应的是“个人态度（想法）”
第三方面，如果没有经过“群体商议“的状态下，人在个人态度中所生成的主观意识的过程为第一重构，但经过语言或思维的碰撞就会产生“二次重构”。
也就是说：“这当中肯定有人想法不同，但大家发完言后也只能少数服从多数；因此，群体概率的反馈给我们的启发是：在日常中，“我们强烈的相信、极有信心、我们确信”，这些惯用语可以听出群体对所断言的事情的“确信度”。
另外抽样式沟通会挖掘出每个人不同的想法，因为理性的人的信念与置信度服从一套群体规则。所以，我们能得到什么呢？以信息为基础的判断分为逻辑概率、主观概率和群体概率；我们只有通过经验、认知，来把握它们的存在以及“值”。
好比冯·米泽斯（RichardvonMises1928：18）所述：
首先考虑世界的事物群体决策，也就是经验合体似乎是明智的，这不仅包含聚集现象，还把重复性事件进行筛选，如果加上逻辑判断，概率也许会更大。
我把这一套也总结是“文科的思维模式”，在理科视角则会运用各种各样的公式来计算事件概率，最普遍的是条件概率、先验后验、全概率和贝叶斯定理。
