弗莱明因为“粗心大意”发现了青霉素、门捷列夫在梦中排定了元素周期表、伦琴则在从事阴极射线研究时发现了X射线...科学史上有许多这样偶然的重要发现，但这些看似偶然的背后却隐藏着必然。
X射线
青霉素、元素周期表、X射线的发现在当时的历史环境下是一个偶然现象，但是在历史长河中却是必然的，因为迫切需要解决的问题驱使人们在一次次失败中寻求出路，不达目的誓不罢休的坚持与努力，让一切难题都在随着时间的流逝而变得容易、并最后被解决，本质相同，唯一不同的是时间、地点、人及方式.
作为”科学的皇后”，数学上这种“偶然”与“必然”的现象也时有发生。”复数”的发现、发展就是一个重要的例子.
人类对方程的研究是孜孜不倦的。公元前18世纪的古巴比伦人就已能熟练的解一元二次方程，但与现在不同的是，他们只要能找到方程的一个根就已心满意足——如果这个根是正数，留下；如果是负数，就舍去。这种情况直到9世纪的阿拉伯才有所改变，数学家花拉子米（Al - Khwarizmi）开始刻意讨论方程两个根的情况，但是对于方程的“负根”，他明显表示出了不认可。
