通过简单的运算，邦贝利得到一个不可思议的结果：
一个整数，居然可以用√-1表示，要知道在“负数”都还没有得到正确理解和认可的16世纪，这个结果是超乎想象的。但数学家们又不得不深入思考：为什么会出现这样的情况呢？√-1到底是什么?
经过深思熟虑，邦贝利显然没能理解√-1也是一个数——即虚数。但是他大胆的给出了虚数的运算法则：
因为这样，复数的发现自然就归到了邦贝利的名下.
自此开始，数学中引入了这样一个“怪物”，在没有彻底搞清楚这个概念前，数学家们对待√-1的态度是摇摆不定的。
17世纪著名数学家、解析几何的创始人之一笛卡尔觉得√-1是不可思议的、不存在的、“虚无的”，所以给它去了一个消极的名字——“虚数”（imaginary number），不幸的是，这个名字深入人心、一直延用至今。
微积分的发现者之一、17世纪德国著名数学家莱布尼茨（Leibniz，1646－1716）在研究邦贝利的《代数学》后，更加深入的研究了“虚数”，并声称“在一切分析中，我从来没有见过比这更奇异、更矛盾的事实了。我觉得自己是第一个不通过开方而将虚数形式的根化为实数的人.”莱布尼茨的这句话是很中肯的，他的确在复数上有所贡献，但不足以影响人们对√-1的偏见.
