欧拉将数学中最重要的3个常数：自然常数e、圆周率π和1，以及虚数单位i、负数符号“-”连接在了一起.构成数学上的“最美公式”.
与三角函数的联系，使得复数在18世纪得到一定程度的认可，但它尚在等待另一位数学大咖的出现， 他就是德国著名数学家、“数学王子”高斯（Gauss，177－1855）.公元1799年，在法国数学家达朗贝尔(d’Alembert，1717~1783) 研究的基础上，高斯得到并证明了代数基本定理.【注：达朗贝尔获得了另一个重要结论：“每一个复数经过代数运算建立起来的式子都是一个形如A B√-1的复数”.】
代数基本定理是代数学的基础，而其证明又依赖于对复数的认同，这大大的巩固了复数的地位。再到下一个世纪，法国著名数学家柯西（Cauchy， 1789-1857）、德国数学家黎曼（Riemann，1826—1866）对复分析（complex analysis）的深入研究把复数推到更高处。
柯西
第二个问题——寻求复数的几何解释从17世纪英国数学家沃利斯（Wallis,1616—1703）开始，经过无数数学家的尝试，到了18世纪末挪威-丹麦数学家韦塞尔（Caspar Wessel，1754-1818）这里终于有了复数的合理几何解释，这就是我们熟悉的复平面。
