从上方可以看到，有几个原始变量，就会得到几个主成分。
实际研究工作中，通常只挑选前几个方差最大的主成分，从而达到简化系统结构、抓住问题实质的目的。
如何求主成分及如何选择主成分？从数学的角度看，求解主成分，其实就是根据数据源的协方差阵，求解特征根、特征向量的过程。
一个结论：主成分可以利用协方差阵的特征值对应的单位正交特征向量来表示。
说明：上述结论其实是一个数学定理，有严格的证明过程，感兴趣的同学可以参考相关书籍。
求出主成分后，如何选择主城分呢？我们引入贡献率，贡献率通过特征根的来表示。
说明：上述λ其实就是特征根。
根据贡献率，一般要求累计贡献率达到80%以上就可以了。当然，这只是一个大体标准，具体选择几个要看实际情况。
从数学角度看，求解主成分的步骤分为以下4步。
因为主成分分析涉及不同指标之间的运算，所以需要考虑数据的标准化。
- 对于度量单位不同的指标或取值范围彼此差异非常大的指标，应该先将数据标准化，然后求协方差阵；
- 对同度量或取值范围在同量级的数据，从协方差矩阵求解主成分。
说明：主成分本来是从协方差阵开始分析，如果从“相关系数矩阵”出发进行分析，相当于将原始数据标准化后，再从协方差阵进行主成分分析，即从相关系数矩阵出发进行主成分分析，则不需要单独进行数据标准化。
实操：利用SPSS进行主成分分析用SPSS进行主成分分析，主要分为以下3步。
1、将数据复制到SPSS中，选择菜单：分析-降维-因子分析，得到以下对话框
说明：SPSS中没有单独的主成分分析选项，通过因子分析（另一种降维分析方法）中的主成分分析进行。
2、“描述”对话框中，勾选“系数”，即给出相关系数矩阵
