他们还不能正确回答这个问题在做出判断时，他们不能将细长杯子中的水在心理上倒回原来的杯子中，表现出思维的不可逆性；长宽高三个维度，孩子只会选择感知最明显的维度，他们倾向于运用一种标准或维度，如更长的、更高的，还不能同时关注两个维度新表现出思维的刻板性。
四、7-8岁：具体运算阶段第一水平，实体事物支撑
儿童能够理解客体直接的逻辑关系，产生传递性，守恒性和可逆性的逻辑认识能力，可以认知数字。
具体运算阶段的儿童开始接受学校教育，其认知结构得到了*和改造。他们能够进行合格的运算，获得了长度、体积、重量和面积等方面的守恒，能凭借具体事物或从具体事物中获得的表象进行逻辑思维。
但儿童的思维仍然需要具体事物的支持，还只能把逻辑运算应用到具体的或观察到的事物上。他们形成概念、发现问题和解决问题都需要与他们熟悉的物体或场景联系。
小学数学课程标准中也给出了这个阶段的教学指导：
* 课程的内容要贴近学生的实际，有利于学生体验和理解，思考与探索
* 要重视直观，处理好直观与抽象的关系，
* 要重视直接经验，处理好直接经验和间接经验的关系
比如讲到图形的切割，类比上妈妈切土豆，自已切蛋糕，再加上几何道具实物的演示等。
现在小学1-3年级陪着孩子做作业的家长不在少数，并且很多处于崩溃边缘。其实不是孩子笨，而是作为家长的我们没有了解孩子的思维方式，没能给出适合孩子的解题思路。如果用正确的思维与孩子沟通，相信会事半功倍。
五、9-10岁：具体运算阶段第二水平，以社会为中心理解原则/规则
合格的运算具有3个特征：
①同一性（identity)，指认识到一个物体的总量既没有增加也没有减少，还是原来的总量。
②可逆性(reversibility)，指运算可以朝一个方向进行，也可以朝相反方向进行。例如，倒水动作，不仅要能在头脑中把水从矮杯倒入高杯，也要能把水再从高杯倒回矮杯，并恢复原来的状态。一个运算具有两个相反的过程（结合的对立面是分离，加法的对立面是减法)。
③补偿性(com-pensation)，指能同时看到物体总量在多个方面的变化，虽然在一个方面增加，但在另一个方面发生了同样量的减少，因此总量不变。
守恒概念的获得就表示儿童具备了合格运算的这3个特征。这意味看，他们的思维与前一阶段相比能够在头脑中逆转一个从前只能在身体上做出的动作，能够在头脑中同时保持两个以上的变量，并能协调表面上矛盾的事实。
他们的数学运算也得到了发展，能够撇开物体其他属性的变化，而只注意物体的某些属性（数、量等），并进行关系运算（分类和排序等）。他们越来越以社会为中心，日益意识到别人的看法。
他们已经能理解原则和规则，但在实际生活中只能刻板地遵守规则，不敢改变。
到了小学高年级阶段，可以适当地减少一些教具的使用，多使用语言引导学生进想象，适当增加一些理论、定理等抽象内容，帮助他们的思维活动逐渐摆脱对具体事物的依赖。
儿童只有参与了某种活动，才能获得真实的知识。因此，在小学教学活动中，我们还要尽量多给学生一些自己发现问题、解决问题的机会，使他们在自主学习和探索活动中掌握知识。同时还要培养学生的学习兴趣和动机。
六、11-12岁：形式运算阶段，思维发展、独立人格
在形式运算阶段儿童的,思维已超越了对具体的内容或可感知事物的依赖，使形式从内容中解脱出来。
皮亚杰曾举了这样的一个例子：
爱迪丝的头发颜色比苏珊淡一些，爱迪丝的头发颜色比莉莎黑一些，问儿童“3个人中谁的头发颜色最黑”个问题如果以语言的形式呈现，处在具体运算阶段的儿童则难以正确回答。但如果拿来3个头发颜色黑白程度不同的布娃娃，分别命名为爱迪丝、苏珊和利莎，按题自的顺序两两拿拿出来给儿童看，儿童看过之后，提问者将布娃娃收起来，再让儿童说谁的头发颜色最黑，他们会毫不困难地指出苏珊的头发颜色最黑。
然而当智力进入形式运算阶段后，儿童可以轻松答出苏珊的头发颜色黑而不必借助于布娃娃的具体形象。这种摆脱了具体事物束缚，利用语言符号在头脑中重建事物和过程来解决问题的运算就叫作形式运算。
这一阶段的儿童推理能力得到提高，能从多种维度和抽象的性质进行思维。他们的思维是以命题形式进行的，并能发现命题之间的关系：能进行假设性思维，采用逻辑推理、归纳或演绎的方式来解决问题；能理解符号的意义、隐喻和直喻；能做一定的概括，其思维发展已接近成人的水平。
儿童的思维已超越了对具体的内容或可感知事物的依赖，使形式从内容中解脱出来。青春期的儿童开始具有抽象思维，能够了解各种可能性，而不受眼前具体情形的限制。
建议家长注重独立人格的培养，拥有独立人格的孩子会善于运用理性思维去分析和解决面临的问题。通常看到的是客观事实而不是沉溺于劣质情绪中，这也是避免巨婴诞生的方法。
皮亚杰最重要的两个理论：1、知识和认知是建构出来的；2、孩子的认知是有发展阶段的。
上一部分我们了解了「儿童认知发展6大阶段」，接下来我们看看「知识和认知是如何构建出来的？」，也就是「知识和认知如何被学会的？」
皮亚杰认为，知识和认知是构建出来的。这个理论后来被称为contructivism（建构主义）。
对立的概念是instructivism（指导主义）。
前者认为知识是个体逐渐通过吸收信息建构出来的（就像盖房子一样，虽然一块块的砖是搬来的，但这个体系是自己建设出来的。指导主义认为人脑是一张空白的画布，画什么（教什么）就长成什么样。
我们先来还原一个学习的过程：一个人如何学会「鸟的概念」
1. 孩子看见乌鸦，问妈妈是什么
2. 妈妈说这是乌鸦，是一种鸟，鸟会飞
3. 孩子认为天上飞的都是鸟
4. 孩子发现喜鹊也会飞，明白了喜鹊也是鸟
5. 孩子听说鸡也是鸟
6. 孩子感觉到非常困惑
7. 去问老师鸟的定义
8. 老师告诉他凡是无齿有喙，前肢为翼的动物都是鸟类
9. 能够理解鸟的概念乌鸦，喜鹊，鸡，企鹅都是鸟类
再来看看，一个人如何学会「吃」
皮亚杰建构主义的关键点就是「活动」「图式」「同化」「顺应」「平衡」。
建构主义发生认知论论的几个关键点
* 「图式」是认知结构的起点和核心，"如果你手里有一把锤子，你看到周围的世界里到处是钉子；锤子就是你现有的知觉、理解和思考世界的方式，他限定了你的思维的框架和倾向；
* 「活动」很关键，活动必须由学习者主动参与，通过活动丰富图式就是建构；
* 「同化」是积累知识，同一论点下扩充论据，是认知的量变，「顺应」是学习技能，获得新的论点，是认知的质变；
无法同化的人，我们称之为弱智，不具备接受事物的认知能力；无法顺应的人，我们称之为食古不化，不具备改变自己认知系统的能力；
