协方差矩阵与多元高斯分布
多元高斯分布概率密度的推导
设多元高斯分布如下:均值向量为μ,协方差矩阵为Σ
与一元高斯分布对比,概率密度函数形式有所变化,这个变化是怎么来的,我们通过二元高斯分布来推导一下这个密度函数的由来。
对于二元高斯分布,我们设定:
现在我们推导两个变量的高斯分布的密度函数公式:
多元高斯分布概率密度的推导
设多元高斯分布如下:均值向量为μ,协方差矩阵为Σ
与一元高斯分布对比,概率密度函数形式有所变化,这个变化是怎么来的,我们通过二元高斯分布来推导一下这个密度函数的由来。
对于二元高斯分布,我们设定:
现在我们推导两个变量的高斯分布的密度函数公式:
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