圆的参数方程的推导,圆的坐标和方程的推导

• 式10：式3的被积函数，代入欧拉-拉格朗日方程式。

经过代数的几步，我们得到以下微分方程及其相应的解：

• 式11：表示摆线的参数方程。

式中k为某常数（依赖于边界条件），变量的变化如下：

• 式12：用来推导方程式11的变量的改变。

• 图6：滚动圆周长上的一点产生摆线

这些参数方程描述了一个摆线，它是使T最小化的曲线，如下图所示。